برای «بَداهه‌نوازی» معادل‌های نزدیک فارسی: بی‌درنگ‌نوازی، آنی‌نوازی، بی‌آمادگی‌نوازی، لحظه‌نوازی، خودجوش‌نوازی، فی‌الفور‌نوازی، ناگهانی‌نوازی، آزادنوازی، نواختنِ خودانگیخته، نواختنِ بی‌طرح، نواختنِ بی‌نت، نواختنِ زنده، نواختنِ خلاق، نواختنِ آنی، نواختنِ آز

واژه‌ی «بَداهه‌نوازی» از دو بخش تشکیل شده است:

بداهه + نوازی. این واژه در ظاهر یک ترکیب فارسی است، اما هسته‌ی اصلی آن، یعنی «بَداهه»، ریشه‌ای عربی دارد و «نوازی» از ریشه‌ی فارسی است.

بنابراین «بَداهه‌نوازی» یک ترکیب فارسی–عربی محسوب می‌شود. ریشه‌ی واژه‌ی «بداهه» واژه‌ی بَداهه از ریشه‌ی سه‌حرفی عربی: ب-د-ه (بَدُهَ / بَدَهَ) گرفته شده است.

در عربی، «بَداهة» (بَداهه) به معنای: ناگهانی، بی‌درنگ، بی‌مقدمه، بی‌آمادگی قبلی، آنچه بی‌واسطه به ذهن می‌رسد؛ است. از همین ریشه، اصطلاح بَدیهی نیز ساخته شده است؛ یعنی چیزی که بی‌نیاز از استدلال و به‌روشنی برای ذهن آشکار است. ساختمان واژه‌ی «بَداهه‌نوازی» از سه جزء تشکیل شده است: بداهه = بدون آمادگی قبلی، فی‌البداهه نوا = آهنگ، آوا، موسیقی (فارسی) ـزی (از مصدر «نواختن») = عمل انجام دادن

بنابراین: بداهه + نوازی = نواختنِ موسیقی بدون طرح یا نتِ از پیش آماده.

امروزه این واژه به صورت استعاری نیز به کار می‌رود: بداهه‌گویی، بداهه‌پردازی، بداهه‌نویسی، بداهه‌خوانی. تحول معنایی معنای نخستین: انجام کاری بدون آمادگی قبلی.

در موسیقی: ساختن و اجرای هم‌زمان موسیقی،

در ادبیات: آفرینش آنی شعر یا سخن. 

امروزه: هر نوع آفرینش خلاقانه و لحظه‌ای خانواده‌ی «بَداهه» بداهه، بداهه‌نوازی، بداهه‌نواز، بداهه‌پردازی، بداهه‌پرداز، بداهه‌گویی، بداهه‌گو، بداهه‌خوانی، بداهه‌خوان، بداهه‌سرایی،‌بداهه‌سرا،‌بداهه‌نویسی، بداهه‌نویس، فی‌البداهه، بدیهه، بدیهی،‌بدیهیات، بداهت،‌بداهه‌آفرینی، بداهه‌آمیزی. خانواده‌ی «نوا» نوا، نواختن، نوازنده، نوازندگی، نواگر، نواساز، نواآفرین، نواسازی، هم‌نوا، هم‌نوایی. پایان‌سخن «بداهه‌نوازی» ترکیبی از بَداهه (واژه‌ای عربی از ریشه‌ی ب-د-ه به معنای انجام دادن کاری بی‌درنگ و بدون آمادگی قبلی) و نوازی (از ریشه‌ی فارسی «نواختن») است.

این واژه در اصل به آفرینش و اجرای هم‌زمان موسیقی بدون طرح یا نت از پیش آماده اشاره دارد، اما امروزه به‌صورت استعاری برای هر نوع آفرینش خودجوش، خلاق و لحظه‌ای نیز به کار می‌رود؛ مانند بَداهه‌گویی، بَداهه‌پردازی و بَداهه‌سرایی.

نکته‌ی زبان‌شناختی: واژه‌ی بداهه (بَداهة) را نباید با بدیهه (بَدیهة) یکی دانست، هرچند هر دو از یک ریشه‌ی عربی‌اند و در زبان امروز به یکدیگر نزدیک شده‌اند. «بداهه» بیشتر بر انجام بی‌درنگ و بدون آمادگی دلالت دارد، در حالی که «بَدیهه/بَدیهی» بر روشن و آشکار بودن برای ذهن، بدون نیاز به استدلال تأکید می‌کند.

طیف واژگانی «بَداهه‌نوازی» بداهه، بداهه‌نوازی، بداهه‌نواز، بداهه‌پردازی، بداهه‌پرداز، بداهه‌گویی، بداهه‌گو، بداهه‌سرایی، بداهه‌سرا، بداهه‌خوانی، بداهه‌خوان، بداهه‌نویسی، بداهه‌نویس، بداهه‌آفرینی، بداهت، بدیهه، بدیهی، آزادنوازی، آفرینش آنی، اجرای آنی، نواختن شهودی، خلق لحظه‌ای، موسیقی خودجوش، موسیقی زنده، نوآفرینی موسیقایی، نوپردازی، خلاقیت موسیقایی، الهام لحظه‌ای، جریان خلاق، آفرینش بی‌واسطه.